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1. A las 9 a.m. el termómetro marca + 12° y de esta hora a las 8
p.m. ha bajado 15°. Expresar la temperatura a las 8 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Como la temperatura ha bajado 15°, se debe restar 15° de +12° :
+12 - 15 = - 3.
Respuesta: A las 8 p.m., la temperatura es de -3°.
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2. A las 6 a.m. el
termómetro marca -3°. A las 10 a.m. la temperatura es 8° más alta y desde esta
hora hasta las 9 p.m. ha bajado 6°. Expresar la temperatura a las 9 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
De las 6 a.m. a las 10 a.m., la temperatura sube 8° a partir de -3°, y
- 3 + 8 = +5
De las 10 a.m. a las 9 p.m., la temperatura baja 6° a partir de +5°; y
+ 5 - 6 = -1
Respuesta: A las 9 p.m. la
temperatura es de -1°.
3.
A la 1 p.m. el termómetro marca +15° y a las 10 p.m. marca -3°. ¿Cuántos
grados ha bajado la temperatura?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la
temperatura final menos la inicial) :
|-3 - 15| = |-18| = 18
Respuesta: la temperatura ha bajado un total de 18°.
4. A las 3 a.m.
el termómetro marca -8° y al mediodía +5°. ¿Cuántos grados ha subido la
temperatura?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
Calculamos la diferencia entre las temperaturas, en valor absoluto (la
temperatura final menos la inicial) :
|+5 - (-8)| = |5 + 8| = |13| = 13
Respuesta: la temperatura ha subido un total de 13°.
5. A las 8 a.m.
el termómetro marca -4°; a las 9 a.m. ha subido 7°; a las 4 p.m. ha subido 2°
más y a las 11 p.m. ha bajado 11°. Expresar la temperatura a las 11 p.m.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
De las 8 a.m. a las 9 a.m., la temperatura sube 7° a partir de -4°, y
- 4 + 7 = +3.
De las 9 a.m. a las 4 p.m., la temperatura sube 2° a partir de +3°; y
+3 + 2 = +5.
De las 4 p.m. a las 11 p.m., la temperatura baja 11° a partir de +5°; y
+5 - 11 = -6.
Respuesta:
A las 11 p.m. la temperatura es de -6°.
6. A las 6 a.m.
el termómetro marca -8°. De las 6 a.m. a las 11 a.m. sube a razón de 4° por
hora. Expresar la temperatura a las 7 a.m., a las 8 a.m. y a las 11 a.m.
S o l u c i ó n :
7 - 6 = 1 y 4 * 1 = 4
{de las 6 a.m. a las 7 a.m. ha transcurrido una hora}
-8 + 4 = -4
{la
temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
8 - 6 = 2 y 4 * 2 = 8
{de las 6 a.m. a las 8 a.m. han
transcurrido dos horas}
-8 + 8 = 0
{la
temperatura final es igual a la temperatura incial más el incremento}
11 - 6 = 5 y 4 * 5 = 20 {de
las 6 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido cinco horas}
-8 + 20 = 12
Respuesta:
la temperatura a las 7 a.m. es de -4°, a las 8 a.m. de 0° y a las 11 a.m. de 12°.
7.
A las 8 a.m. el termómetro marca -1°. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a
razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora.
Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m. y a las 2
p.m.
S o l u c i ó n :
Para hallar la temperatura a las 10
a.m. y a las 11 a.m. tomamos la temperatura de las 8 a.m. como la inicial, es
decir de -1°
10 - 8 = 2 y (-2) * 2 = -4
{de las 8 a.m. a las 10 a.m. han transcurrido dos
horas y en dos horas la temperatura baja 4°}
-1 + (-4) = -5 {la temperatura final es igual a
la temperatura incial más el incremento}
11 - 8 = 3 y (-2) * 3 = -6
{de las 8 a.m. a las 11 a.m. han transcurrido tres
horas y en tres horas la temperatura baja 6°}
-1 + (-6) = -7 {la temperatura final es igual a
la temperatura incial más el incremento}
Para hallar la temperatura a las 12 m.
y a las 2 p.m. tomamos la temperatura de las 11 a.m. como la inicial, es decir
de -7°
12 - 11 = 1 y 3 * 1 = 3
{de las 11a.m. a las 12 m. ha transcurrido una hora
y en una hora la temperatura sube 3°}
-7 + 3 = -4 {la temperatura final es igual a la
temperatura incial más el incremento}
14 - 11 = 3 y 3 * 3 = 9
{de las 11a.m. a las 2 p.m. han transcurrido tres
horas y en tres horas la temperatura sube 9°}
-7 + 9 = 2 {la temperatura final es igual a la
temperatura incial más el incremento}
Respuesta:
la temperatura a las 10 a.m. es de -5°, a las 11 a.m. de -7°, a las 12m. de -4° y a las 2 p.m.
de +2°.
8. El día 10 de
diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al
18 recorre 7° hacia el este. Expresar su longitud este día.
S o l u c i ó n :
56 - 7 = 49 {se efectúa
la diferencia por ir en sentido opuesto}.
Respuesta: el barco se halla,
el 18 de diciembre, 49° al oeste del primer meridiano; es decir, a - 49°.
9.
El día primero de febrero la situación de un barco es: 71° de longitud
oeste y 15° de latitud sur. Del día primero al 26 ha recorrido 5° hacia el este
y su latitud es entonces de 5° más al sur. Expresar su situación el día 26.
S o l u c i ó n :
Longitud: -71° + 5° = -66°
Latitud: -15° +
(-5°) = -20°
Respuesta:
el 26 de febrero el barco se halla 66° al oeste y 20° al sur; o, lo que
es lo mismo, su longitud es de -66° y su latitud de -20°.
10. El día 5 de
mayo la situación de un viajero es 18° de longitud este y 65° de latitud norte.
Del día 5 al 31 ha recorrido 3° hacia el este y se ha acercado 4° al Ecuador.
Expresar su situación el día 31.
S o l u c i ó n :
Longitud: +18° + 3° = +21°
Latitud: +65° +
(-4°) = +61° {del norte al Ecuador se viaja hacia el
sur}
Respuesta:
el 31 de mayo el barco se halla 21° al este y 61° al norte; o, lo que es
lo mismo, su longitud es de +21° y su latitud de +61°.
11. Una ciudad
fundada el año 75 A.C. fue destruida 135 años después. Expresar la fecha de su
destrucción.
Solución:
Las fechas A. C. Se expresan con signo negativo y las D.C. con signo
positivo; y -75 + 135 = +60.
Respuesta: La ciudad fue
destruida en el año 60
D.C. ó en el año +60.
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PEDRO DEVIA 60 BOLIVARES Y RECIBIO 320 .EXPRESAR SU ESTADO ECONOMICO
SOLUCION
RECIBE 320
DEBE 60
TOTAL 260
NOTA CUANDO TOTALIZAMOS DOS CANTIDADES CON DISTINTO SIGNO HALLAMOS LA DIFERENCIA ENTRE LAS CANTIDADES Y EL RESULTADO Y LO EXPRESAMOS CON EL SIGNO DE LA CANTIDAD ABSOLUTA.
2.UN HOMBRE TENIA 1170 SUCRES HIZO UNA COMPRA POR VALOR DE 1515.EXPRESAR SU ESTADO ECONOMICO
SOLUCION
TENIA 1717
COMPRA 1515
TOTAL 345 EL ESTADO DEL HOMBRE ES DE 345 SUCRES.
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3. Tenía $200.
Cobre $56 y pagué deudas por $189. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
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TENIA: 200
DEBE :56
PAGO:189
TOTAL:67
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Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los
totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y,
luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo
expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los
subtotales) de mayor valor absoluto.
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Respuesta:
Ud. tiene +
$67.
4. Compro ropas
por valor de 665 soles y alimentos por 1 178. Si después recibo
2 280. ¿Cuál es mi estado económico?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
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COMPRA ROPA:665
COMPRA ALIMENTOS:1178
RECIBE: 2280
TOTAL: 437
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Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los
totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y,
luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo
expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los
subtotales) de mayor valor absoluto.
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Respuesta:
su estado económico es de + 437 soles.
5. Tenía $20.
Pagué $15 que debía, después cobré $40 y luego hice gastos por $75. ¿Cuánto
tengo?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
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TENIA: 20
PAGO: 15
COBRO:40
GASTOS: 75
TOTAL: 30
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Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los
totales parciales de las cantidades positivas y de las negativas y, luego,
calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo
expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los
subtotales) de mayor valor absoluto.
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Respuesta: Ud. tiene - $30.
6. Enrique hace
una compra por $67; después recibe $72; luego hace otra compra por $16 y
después recibe $2. Expresar su estado económico.
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
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RECIBE: 72 2 74
COMPRA: 67 16 83
TOTAL:9
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Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los
totales parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y,
luego, calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo
expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los
subtotales) de mayor valor absoluto.
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Respuesta:
El estado económico de Enrique es de - $9.
7. Después de
recibir 200 colones hago tres gastos por 78, 81 y 93. Recibo entonces 41 y
luego hago un nuevo gasto por 59. ¿Cuánto tengo?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
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RECIBE: 200 MAS 41 IGUAL: 241
GASTOS: 78 MAS 81 MAS 93 MAS 59 IGUAL A :MENOS 311
TOTAL:MENOS 70
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Nota: cuando totalizamos cantidades con distinto signo, hallamos los totales
parciales de las cantidades positivas y los de las negativas y, luego,
calculamos la diferencia entre estas cantidades. El resultado lo
expresamos con el signo de la cantidad (de las dos que representan los
subtotales) de mayor valor absoluto.
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Respuesta:
Ud. tiene -
70 colones.
8. Pedro tenía
tres deudas de $45, $66 y $79 respectivamente. Entonces recibe $ 200 y hace un
gasto de $10. ¿Cuánto tiene?
S o l u c i ó n J u a n B e l t r á n:
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RECIBE :200
DEUDAS: 45 MAS 66 MAS 79 .
GASTO: MENOS 10
TOTAL: 0
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Nota: cuando los subtotales de las cantidades positivas y el de las
negativas son iguales, el total es cero.
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